高校数学の微分係数の理解を促す深い学びに関する研究ー教授学的状況理論とAPOS理論を用いて―

本研究は，微分の定義の極限概念の理解における困難性を踏まえ，微分の定義の学習段階において深い学びが生じる授業を構成することを目指すものである．それに伴い，本稿では，協定的構成主義の知識観を採用し，その知識観に関連した理論であるAPOS理論と教授学的状況理論を相補的に援用することを試みた．理論検討においては二者の特性を考察し，題材の考察と分析にはAPOS理論を，実際の授業の形や工夫などを考察する際には教授学的状況理論をそれぞれ用いて考察した．考察の結果として，微分の定義の極限概念の理解が生徒の中から生じるような授業計画を作成した．具体的には，微分の定義の極限概念についての理解を生じさせ深めていくことを目指し，そのためにはまず瞬間の速度を捉える上で，既有の知識を用いて具体的に働きかけることのできる行為の状況を設定し，そこから得られるアイデアを平均変化率の考えを元にグラフの中で表現し，洗練させる様相，またそのアイデアをコミュニケーションし言語化することで微分の考えに近づけていく様相を授業の構想へ含めることが重要であるという示唆を得た．

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