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kn-abstract=高校数学であつかう因数分解の題材について，たすきがけを用いない通常とは異なる方法を中学生用教材として再構成した。数式の表記やカラクリを説明する方法を工夫して， 中学3年生対象に授業実践をおこなった。教材としての有用性や困難な点を議論した。
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kn-title=「統合的・発展的に考える」に関する考察
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kn-abstract=変動の時代に対応する持続可能な資質・能力を育成するため、算数・数学科では、「数学的に考える」が資質・能力として告知されている。数学的に考える力として、「統合的・発展的に考える」が推奨されている。統合的•発展的思考は、数学教育の現代化のときに叫ばれが、具体化、アプローチの仕方が究明できないまま終止符をうった経緯がある。本研究では、再度強調された「統合的・発展的に考える」を見直し、真の算数の学びを創造するための目的や意義を分析・検討する。これを踏まえて、「統合的•発展的に考える力」を育成するため、生活事象や数学事象にどんな統合的・発展的見方・考え方を働かせればよいか、具体的なアプローチを探究する。
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kn-title=数学的な見方・考え方を豊かにする単元構想のあり方～「三角形」を単位にする5年「面積」の単元構想～
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kn-abstract=小学校学習指導要領（平成29年告示）の改訂においては， 育成すべき資質・能力の三つの柱の十分な育成のための「見方・考え方」，「深い学び」の鍵と言われる「見方・考え方」が示された。「見方・考え方」は子どもが働かせるものであり， 単元の中で育成されるものである。本論文では数学的な見方・考え方を5年「面積」の単元でどのように確かに豊かにしていけばよいか考察した。図形の見方・考え方，考えの進め方についての見方・考え方を育成するためには， 既習事項を活用するよさ， 数理的処理のよさを子どもが実感する単元構想が大切であると考える。特に， 図形の単位を三角形と考えたとき，三角形から始まる単元構想のよさを見直すべきと考える。
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kn-title=数学的考え方を働かせプログラミング的思考力を養う授業の研究
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kn-abstract=学習指導要領(2018)では、教科等横断的な視点に立った資質・能力として情報活用能力が新たに加わり、その育成を目指すことが求められる。算数科でも5年生「正多角形の書き方」でプログラミング的思考力を身につけるためのプログラミング学習が位置付けられた。<br>
そして、算数科の目標を生かしながら、プログラミング的思考力の育成を目指すことが求められてるが、児童が数学的考え方を働かせるようなプログラミングの授業は、まださほど見受けられない。<br>
そこで、児童が数学的考え方を働かせ、プログラミング的思考力を養うような算数科「円と正多角形」の指導計画と授業展開を考え、授業実践を行った。<br>
児童は意欲的に順次処理、反復処理を使い、いろんな正多角形の描き方を考えることができた。
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kn-title=批判的思考を働かせる授業づくり～第6学年「データの活用」の授業改善を通じて～
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kn-abstract=変化の激しい時代には、変化する状況に応じて見方・考え方を変える思考力が必要である。社会変化や統計教育の充実から、「データの活用」は新設され、中学校から小学校に代表値なども移行された。しかし、連続データを扱う統計的な問題解決の指導のあり方は未だ発展途上であり、統計的処理の仕方や結論を批判的に思考する授業展開が叫ばれているが、その具体的なアプローチの究明は喫緊の課題となっている。そこで、本稿では第6学年「データ活用」において、統計的処理の方法や結論に批判的な思考を働かせて検討し、自己の判断に信頼性がより高まる授業実践にチャレンジする。このように、統計的な問題過程を通して見出した代表値に批判的思考を働かせることは、代表値の見方・考え方を変えて、より信頼性を高めて考えることに有効であるという示唆が得られた。
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kn-title=数学的モデリングを用いた授業の提案
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kn-abstract=日本の中学生・高校生は数学の力が国際的に高い水準にあるにもかかわらず現実世界との関連を充分理解しておらず、入学試験以外の面に数学を学ぶ意義や社会における数学との有用性をあまり感じていない生徒が多いといわれる(北澤・浜野,2000)。さらに、近年では、大学入試が「大学入試センター試験」から「大学入学共通テスト」に名前を変え、日常生活と結び付けた問題で知識を活用する能力や思考力を問うものが増えてきている。この様な近年の動向の中で、筆者は、数学的モデリングを教材として授業に取り入れることで、数学を用いた課題解決によって、生徒に数学を活用することの有用性や課題解決のぷろせすを感じさせる授業を提案する。今回提案する授業の教材は、「コンビニにおける在庫の仕入れ方」である。様々な状況のモデルに対して、いくつかの仕入れ方を検討していく。その上で、授業に適したモデルについても考察していく。
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kn-title=水汲み問題をめぐって
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kn-abstract=現行の多くの中学校1年生用の教科書の中で取り上げられている「水汲み問題」について，その内容の数学的な豊かさ，面白さを概観し，併せて，この問題が持つ教材開発の可能性について考察する．
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kn-title=欧州留学から帰って
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kn-title=知識・技能を活用するアイデアを育てる算数の授業―学習の転移力の視点で授業を見直す―
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kn-title=「基礎・基本」の定着を図る算数の授業 ―「多面的な見方・考え方」を育てる「面積」の授業を例にして―
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kn-title=―アクティブラーニングからディープラーニングへのパラタイムの転換―　数学的な理解や考えを深める場をターゲットにして
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kn-abstract=　予測が困難な変動の時代を生きる子どもには、学び方として「主体性」「協働性」「探い学び」の3つを柱にしたアクティブラーニングが提唱されている。算数教育もこの方向で、授業実践研究が行われているが、協働的な学びに目を奪われ、深い学びになっていないという指摘がある。深い学びは、単に学び方を問うものでなく、何を深く算数科で学ぶのか、算数科で育成すべき資質・能力に関わる重要課題を含む。そこで、本研究では、算数科の授業の中で、数学的な理解や考えを深める分岐点がどこに存在するのかを明らかにし、如何に理解や考えを深めればよいかを、現場観察授業を基礎に検討する
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kn-title=小学算数「図形の合同」における教科書比較
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kn-abstract=　小学校算数第5学年で学習する「図形の合同」において、各教科書を精査し、学習指導要領との整合性や教科書間における差異を抽出する。結果として、教科書記載内容・表現の問題点を挙げ、既存の学習内容を教科書の分析・比較の観点から考察し、実際に指導する上での留意点を明らかにする。
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kn-title=批判的思考力を育成する算数の授業デザイン
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kn-abstract=　次期学習指導要領改訂に向けて，「アクティブ・ラーニング」という学び方が提案されている。算数の授業の中で，アクティブ・ラーニングにつながる協働的・対話的な学びが行われるためには，子どもが批判的思考(critical thinking) をすることが大切である。<br>
　批判的思考の中級には，論理的思考と，それを意識的に吟味する内省的思考がある。これからの教育には，子どもたちの思考力を育成することが求められている。思考力の育成は，批判的に思考する学習者・社会人を育成し，人々が学習や社会の問題を協働して解決し，幸せな人生とよりよい社会を築くことにつながる。批判的思考カは小学生から積み上げていくべき力である。<br>
　批判的思考力を算数の問題解決型の授業の過程の中で育成することと，算数の適切な教材の指導で育成することを提案する。
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kn-title=数学的理解の水準を高める指導計画の再校正と授業実践　―算数科「図形の面積」（5年）の場合―
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kn-abstract=　小山(2007)は、「ある数学的対象についての理解がある程度なされれば、それを他の数学的対象と関連づけて理解し、次いでその関係性の一般性について理解していく」と述べ、「数学的対象―対象聞の関係―関係の一般性」の順に、児童が「直観的思考、反省的思考、分析的思考」を繰り返し働かせることで、数学的理解の水準が高まることを指摘している。そして、この2軸過程モデル(Two-axes Process Model)に則って、それぞれの数学的理解の対象となる内容を明確にした、の再構成を提案している。<br>
　筆者はその小山の提案に則って、学習指導要領や全国学力・学習状況調査結果、算数科教科書などを考慮し、5年生「図形の面積j の指導計画を再構成し、指導計画試案を提案する。<br>
　その指導計画試案を基に、筆者が授業実践し、授業過程モデル(山野2016)へのマッピングによる児童の思考の様相の観察とパフォーマンス評価によって、実践の評価を行い、指導計画試案を考察した。<br>
　その結果、2軸過程モデルをもとにした指導計画の試案を作成することによって、単元を通じて、1時1時間の目的が明確になり、綬業設計(Plan)がより明確で容易となることがわかった。また、授業過程モデルのマッピングを集めることで、単元を通しての児童の数学的理解水準の高まりを、確認
した。<br>
　つまり、2軸過程モデルをもとにした指導計画の試案を作成することによって、マッピング式授業過程モデルは、規範的特性・記述的特性がさらに向上した、と筆者は考える。
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kn-title=主体的・共同的に課題に取り組み，批判的に思考する算数科の授業づくり　～2年「長さ」の指導を通して～
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kn-abstract=　これまで，算数科では，数量や図形についての問題場面からとらえた課題について，課題解決に有効な自分の考えを数学的な表現で友達と伝え合い，多様な数学的な表現をつなげることで，数学的な考え方をより確かにしていくことを大切にしてきた。その中で，数量や図形の意味をとらえ，課題解決に向けて筋道立てて考えたり表現したりする力を身に付け，数学的な考え方に着目して考察・探究していくことができる子どもの育成をめざしてきた。その一方で，教師の介入が多くなってしまい子ども同士の対話的な学びによる考えの深化・発展が不十分になりがちであったり，正しい考え方を見つけなければいけないという思いにとらわれて説明が画一的になりがちであったりするなどの課題も見られる。<br>
　このような課題を改善し，算数科がめざす子どもの姿を明確にするために， 「文部科学省　教育課程企画特別部会　論点整理　2015.8」 に示されている資質・能力の三つの柱をもとに， 2年「長さ」の授業づくりを通して，「主体的・協働的に課題に取り組む力」「批判的に思考する力」にスポットをあてて提案したい。
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kn-title=主体性・協働性を育てる算数科の授業づくり　～第5学年「合同な図形」の実践を通して～
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kn-abstract=　平成27年8月に示された文部科学省『教育課程企画特別部会　論点整理』において， 「特にこれからの時代に求められる資質・能力」として，主体的に判断し，他者と共に課題を解決していくための力が示されており，算数科においても主体性・協働性の育成が求められているといえる。<br>
　算数科で育成すべき主体性とは，子どもが数量や図形にかかわり，自ら課題を発見し解決に向かう力，算数科で育成すべき協働性とは，数量や図形に関する多様な考えを認め合い，友達と互いの考えのよさを生かして共に考えを創ったり，深めたりする力であると考えた。<br>
　本研究では，第5学年「合同な図形」の実践を通して，主体性・協働性を育てる授業づくりの工夫について考察を行った。
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kn-title=目的に応じたグラフを選択する見方・考え方の育成　―小学校第3学年における積み上げと集合の棒グラフの指導を通して―
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kn-abstract=　本研究では，小学校第3学年における目的に応じたグラフを選択する数学的な見方・考え方の育成を目指し指導を改善し，その実践を通して指導改普への示唆を得ることを目的とする。<br>
　まず数学的な見方・考え方が働く問題解決過程をPPDACサイクルとして捉えた。PPDACサイクルを辿りながら，単元の終末に目的に応じたグラフを選択する活動を設定し，実践授業を試みた。その実践の発話記録とワークシートの記録から，児童の目的に応じたグラフを選択する数学的な見方・考え方の表出の有無や傾向を分析した。<br>
　その結果，本実践が積み上げ棒グラフと集合棒グラフの価値を創造し，目的に応じたグラフを選択することができるという示唆を得ることができた。
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kn-title=図形への多様な見方を育成するための素地指導の在り方　～1年「かたちづくり」の実践を通して～
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kn-abstract=　学習指導要領解説には，図形領域のねらいとして「図形についての感覚を豊かにする」とある。そのためには，図形に対して，多様な見方ができることが大切であると考えた。例えば，その多様な見方とは，ひし形を見て， 1本の対角線で分解して，二等辺三角形2つ分と見たり，2本の対角線で分解して，直角三角形4つ分と見たりできるものである。本実践の中でも，かたちづくりの操作の中で，小さい三角形2つで大きな三角形，四角形ができると経験をすることができる。そのような経験を積んだ上に「辺の本数」「頂点の数」「角」「辺や角の相互関係」 などの図形の学習を行うことで，図形に対して，根拠をもって図形を分別し，整理できるカにつながり，図形についての感覚を豊かにすることになると考える。そのために，本実践のかたちづくりにおいて重要なことについて，図形を構成したり分解したりする活動と考えた。
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kn-title=構成活動による図形の初期指導の在り方に関する研究　―第1学年「色板ならべ」の授業を通して―
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kn-abstract=　図形の構成活動は， 「図形の概念を生成していくことを通して，概念の理解を深めたり，図形についての思考を高めたりするための構成活動」と「図形の考察に用いる基礎操作を五感を通して育成するための構成活動」の2つに大きく分けられると考えられる。特に，「図形の考察に用いる基礎操作を五感を通して育成するための構成活動」は，基本図形を組み合わせて構成していく活動であり，図形を考察していくにあたっての基礎操作となる「ずらす(平行移動)」「回す(回転移動)」「裏 返す(対称移動)」を含んだ活動であり，図形の初期指導ととらえることができる。この構成活動を充実させることが今後の図形指導において有効であるとの考えのもと，第1学年の「色板ならペ」の単元において，図形の考察に用
いる基礎操作を育成する構成指導の授業デザインについて提案してしていく。
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kn-title=図形の動的な見方の深まりに関する研究 ～第6学年　ジオボードの操作活動と協働的な対話を通して～
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kn-abstract=　文科省（2016）は，次期学習指導要領に向けて，より社会性を意識した資質・能力に変え，学校の授業で学ぶ児童の姿を「主体的・対話的な深い学び」 として掲げている。その中で，各教科の見方・考え方の深まりが授業の深い学びであると考える。しかし，学習活動の中で児童の見方・考え方がどのように深められていくかを研究する授業実践事例は少ないと考える。本稿では，第6学年「拡大・縮小」の授業実践から，ジオボードの操作的活動と協働的な対話を通して，児童が図形の動的な見方を深めることができるか質的研究を目的としたものである。その結果，操作的活動の時には表層的であった動的な見方も， 「伸ばす」「縮める」から拡大の意味理解「形は同じで，同じ割合で大きくする。」や動的な見方を活用する拡大図の描き方「1つの点を中心に各点まで同じ割合で伸ばす。」として深めることができた。そのため，ジオボードの操作的活動から協働的な対話を通して児童が学ぶ授業実践は動的な見方を深めるといった示唆が得られた。
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kn-title=数学的な見方・考え方についての一考察
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kn-title=高性能電卓を中学校数学科に導入するための実験にむけて
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